无穷小的性质是：1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数，它是一个变量。7、...

等价无穷小具有以下重要性质：可加性：如果两个无穷小分别是等价无穷小，那么它们的和也是等价无穷小。即，如果lim(x→a)f(x)=0, lim(x→a)g(x)=0，那么lim(x→a)[f(x)+g(x)]=0。可乘性：如果两个无穷小分别是等价无穷小，那么它们的积也是等价无穷小。即，如果lim(x→a)f(x)=0,...

无穷小的等价关系具有下列性质（1），α~α的自反性（2），若α~β，则β~α（对称性），因为α是无穷小且lim（α/α）=1，所以α~α，因为α~β，所以lim（α/β）=1=lim（β/α），所以β~α。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极...

等价无穷小性质，数学领域中常用的概念，是大学高等数学微积分的重要元素。主要特点包括：有限个无穷小相加、相减、相乘依旧为无穷小；无穷小与有界函数相乘结果为无穷小；无穷小除以非零极限函数仍为无穷小；在乘积中，某因子替换为等价无穷小是允许的，而和式中的部分替换则是不允许的。在求极限时，等价...

高数：等价无穷小的运算性质——有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小。无穷小与有界函数的乘积还是无穷小。无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小。乘积的某个因子可以换成等价无穷小，和式中的某一部分不能替换。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷...

无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析...

记住等价无穷小基本的性质，x趋于0时，e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看...

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘...

等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。因变自变 ...

-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）