已知直线 的极坐标方程分别为 ， ，则直线 被曲线 截得的弦长为 .

伯努利方程实验是概率论中最早研究的模型之一，也是得到最多研究的模型之一，在理论上具有重要意义，并且有着广泛的实际应用。在实验中，需要给出事件出现的概率，并重复进行的伯努利试验，至多出现两个可能结果之一，且各次试验相互。伯努利分布和二项分布是伯努利试验中常见的概率分布。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

方法1：ρsin（θ+π/4)=2，圆ρ=4代入，得sin（θ+π/4)=1/2,θ+π/4=π/6或者5π/6，θ1=-π/12或者θ2=7π/12，而θ2-θ1=2π/3，（θ2-θ1）/2=π/3,那么弦长为2*4*sin（π/3）=4*根号3 方法2：用极坐标方程的几何意义。画图 圆ρ=4，是圆心在极点的半径为4...

极坐标方程转化为直角坐标方程,利用直线与圆的位置关系,求出弦长即可.解:直线的直角坐标方程为:,圆的直角坐标方程为:,即,圆的圆心坐标为半径为,圆心到直线的距离为:,所以半弦长为:.所以弦长为:.在极坐标系中,直线与圆相交的弦长为:.故答案为:.本题考查极坐标与直角坐标方程的互化,直线与圆的位置...

比如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才行，此时 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，所以 |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s（相...

把直线和圆用直角坐标系下表示，圆的方程明显是x^2+y^2=4^2 又x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ ρSin(θ+兀∕4)=ρ*(√2/2)*(sinθ+cosθ)=(√2/2)*(ρsinθ+ρcosθ)=(√2/2)*(x+y)=2 所以直线的方程为x+y=2√2 圆心到直线的距离明显为2√2*(1/√2)=2 所以 弦长=2*√...

圆方程化为直角坐标为 x^2+y^2+2x+2√3y-5=0 ，直线方程化为直角坐标为 y=0，代入圆的方程得 x^2+2x-5=0 ，因此 x1+x2= -2 ，x1*x2= -5 ，所以弦长=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4+20)=2√6 。

求椭圆弦长方法有：1、把直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2]，求出弦长。2、用极坐标方法：椭圆极坐标方程是：r(a)=ep/(1-ecosa)其中e是椭圆离心率，p是焦点到对应准线的距离...

试题分析：将直线 化为直角坐标方程为被圆y=x,将 化为 即 ，其圆心为（0,1）半径为1，所以直线 被圆 截得的弦的长是2 = 。点评：小综合题，通过将极坐标方程化为直角坐标方程，明确了圆心、半径，从而利用“特征三角形”求得弦长。较为典型。

解：直线ρ（sinθ+cosθ）=1的直角坐标方程为x+y-1=0，圆ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，它的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1，它表示以（0，1）为圆心、半径r=1的圆．由于弦心距d=|0+1-1|2=0，故圆心在直线x+y-1=0 上，故弦长等于圆的直径2，故答案为：2．

（Ⅰ）曲线C2：θ=π4（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离d=322，r=3所以弦长AB=2r2-d2=32．∴弦AB的长度32．