例如三种方式计算不定积分∫x√(x+2)dx。主要内容：通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识，介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 根式换元法：设√(x+2)=t，则x=(t^2-2),代入得：∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2...

有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。具体解答如下：以上是第一题的解答。下面是第二题的解答：下面是第三题的解答：下面是第四题的解答：...

这个用三角，原则在于，用三角代换后是否能通过三角关系把根号消除掉，如果能一眼看出这个的话，三角比较简单，否则就要直接根式代换了

这个是不定积分.用根式代换法.令：t=√e^x-1,则x=ln(t^2+1).原式＝∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt 分子＋1,再-1即可.

主要可以分为以下三类：1.三角代换 2.根式代换 3.倒数代换 (1)根式代换：如果被积函数中，含有因子axb，我们可以通过xt去掉根式，以便化简后的积分式能直接积分或使用简单的变形凑微分后可直接用积分基本公式，故选取xt&...

思路应该是差不多的，我看你的过程好像是(0，pi/2)，互相对照一下吧，希望对你有所帮助

首先去绝对值，再用根式代换即可求出积分。

第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。

回答：思路如下: 先将根式配方, 2x-ⅹ^2 =-(x^2-2ⅹ+1)+1 =1-(x-1)^2 再换元ⅹ-1=sint或cost,代入计算即可。

或者平方差（或者可以转换为两项的平和或差的结构），是否有一次根式，对于有理式是否分母次数比分子次数高2次以上；是否包含有指数函数或对数函数，对于具有这样结构的积分，考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等；换元的函数一般选取严格单调函数；与不定积分不同的是，...