【答案】：R（x）=x4+x2+x1

【答案】：M（x）=x6+x5+x3+x1+1

举例：求(7,3) 循环码的生成 多项式 。解 ： v 分解多项式 x 7 +1 ，取其4次因式作生成多项式 v x 7 +1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可将一次和任一个三次因式的乘积作为生成多项式，因而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x...

【答案】：x7+1=(x4+x3+x2+1)(x3+x2+1)g(x)=x3+x2+1输出码字C=1100101

【答案】：接收码字的码多项式为R(x)=x4+x+1所以接收码字中存在错误。

循环码，即BCH码，具有生成多项式g(x)与最小码距之间的紧密联系。这种关系使得根据所需的纠错能力t，可以轻松构建BCH码。假设循环码的生成多项式具有以下形式：（公式）其中，t为纠错个数，[公式]为既约（素）多项式，[公式]表示取最小公倍数，则由此生成的循环码为[公式]码。码距为[公式]。每个...

解答：（1）G=x^3+x+1=1011 N=p+1;p=3;0111000%1011=010;1011000%1010=011。

周期性：循环码的编码过程中需要乘以一个固定的多项式，这个多项式被称为"生成多项式"。生成多项式具有一定的周期性，因此循环码也具有周期性特征，可以实现循环传输信息。可编码性：循环码可以通过编码器将消息编码为循环码，适用于数字通信、磁记录、光存储等领域。可译码性：循环码可以通过译码器将编码的...

非典型时先将非典型矩阵化成典型矩阵，线性代数里面有的初等行变换。令g（x）=x^3+x+1为（7,4）循环码的生成多项式，求出该循环码的生成矩阵和监督矩阵 非典型矩阵。对于码组长度为、信息码元为位、监督码元为位的分组码，常记作码，如果满足，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。

可以证明，余数与出错位的对应关系只与码制及生成多项式有关，而与待测码字（信息位）无关。图10给出了G(x)＝1011，C(x)＝1010的出错模式，改变C(x)（码字），只会改变表中码字内容，不改变余数与出错位的对应关系。图10 （7，4）CRC码的出错模式（G(x)＝1011）如果循环码有一位出错，用G(...