拖尾：如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差，而后百分之九十五的系数都落在2倍标准差的范围内，且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然，通常视为k阶截尾。截尾：如果有超过百分之五的样本相关系数大于2倍标准差，或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续，通常视...

2D图像是二维图像，它只有长度和宽度两个维度，缺乏深度信息，常用于照片、动漫设计等。这种图像在纸张、屏幕等平面表面上展示，通过线条、颜色和阴影来呈现。3D图像则是三维图像，具有长度、宽度和高度三个维度，能够呈现真实的立体感。它不仅展示了物体的表面特征，还包含了深度信息，使得观察者可以从不同角度观察物体，并感受到物体的立体性和空间感。在电影、游戏、建筑设计等领域中，3D图像有着广泛的应用。视界图研技术（苏州）有限公司为工业视觉领域提供传感器、标准软件、高度订制软件以及集成应用技术。硬件产品包括线激光3D相机、结构光3D相机、2D视觉软件、3D视觉软件以及视觉解决方案，能够实现检测、测量、组装生产等各种行业应用。

拖尾分为两种类型：正拖尾和负拖尾。正拖尾指的是右尾延伸较长，表示有更多的极端值，例如正态分布。负拖尾则相反，左尾延伸较长，表示有较少的极端值。频率在统计学中是指某个事件在一定时间内发生的次数或在一个样本中出现的次数。频率用来描述事件发生的程度、概率或分布。在概率论中，频率可以用来...

使用其他统计指标，如中位数或众数，来更好地描述数据的集中趋势。在处理存在平均数拖尾的数据时，可以考虑使用其他统计指标，如中位数或众数，来更好地描述数据的集中趋势，中位数是将数据排序后的中间值，它不受极端值的影响。众数是数据中出现频率最高的值，也可以提供对数据集中趋势的一种度量。

1、偏度（Skewness）：描述数据分布不对称的方向及其程度。当偏度≈0时，可认为分布是对称的，服从正态分布；当偏度>0时，分布为右偏，即拖尾在右边，峰尖在左边，也称为正偏态；当偏度<0时，分布为左偏，即拖尾在左边，峰尖在右边，也称为负偏态；2、峰度（Kurtosis）：描述数据分布形态的陡缓程度...

这时区别来了，如果你知道总体方差，统计量就服从正态分布，如果不知道总体方差，那个统计量就服从T分布。简单来讲，虽然总体方差客观存在，然而如果不知道的话，你用样本均值估计总体均值时就没有已知总体方差时那样有把握，表现在具体方法上就是需要用更拖尾的T分布。

在右偏的分布中，由于大部分数据都在均值的左侧，且均值的右侧存在“离群”数据，这就使得分布曲线的右侧出现一个长长的拖尾；而在左偏的分布中，由于大部分数据都在均值的右侧，且均值的左侧存在“离群”数据，从而造成分布曲线的左侧出现一个长长的拖尾。可见，在偏度系数的绝对值较大的时候，最有...

当偏度>0时，分布为右偏，即拖尾在右边，峰尖在左边，也称为正偏态；当偏度<0时，分布为左偏，即拖尾在左边，峰尖在右边，也称为负偏态；注意：数据分布的左偏或右偏，指的是数值拖尾的方向，而不是峰的位置，容易引起误解。2、峰度（Kurtosis）：描述数据分布形态的陡缓程度（图2）。当峰度≈0...

Shapiro-Wilk检验：它是一种基于数据的变异数和样本大小来计算的检验方法，可用于检验数据是否符合正态分布。在此检验中，算法计算了一个统计量w，根据w值和显著性水平可以检验数据是否符合正态分布。需要注意的是，如果数据集中有异常值或者数据量较小，则正态概率图和Shapiro-Wilk检验可能会出现误差，...

另一个检查正常性的数值度量是峰度。峰度给出了有关拖尾的信息，该信息基本上表明了沿着尾巴的数据分布。对于对称类型的分布，峰度值将接近零。我们称这种类型的分布为Mesokurtic分布。它的尾巴类似于高斯分布。如果数据中存在极值，则意味着更多数据点将与尾部一起出现。在这种情况下，K的值将大于零。在...

（1）他的大部分数值集中在均值右侧——frequent small gains（频繁小幅收益），    （2）同时有一个很长的左端拖尾（就是左端存在很大的值），信用风险（极端值）一旦出现会有非常大的损失——a few extreme losses.      当然描述性统计属于定量...