n个绝对值相加求最小值及x的取值例题：一般地，数轴上表示a和数b的两点之间的距离等于a-b，例如，数轴上表示5的点与表示3的点之间的距离表示为5-3，再如x-2表示x与2两点之间的距离。①求x-2+x-4的最小值及最小值时x的取值-101234解：在数轴上表示出2和4后发现，当x在2的左侧和右侧时得...

应该是：|25+(-8)+(-10)|=7 【补充】如果正负性都相同，就取绝对值最小的3个数字即可；如果即有正数也有负数，分成正负两组，先循环依次取两个正数的和（如a+b=c），对每个结果c继续判断与其绝对值最接近的两个负数（如|d|<c和|e|>c）分别相加的和（如c+d,c+e），取其中绝对值最小...

+n一m二nm一m(1十m)/2，n二m时取最小值sn=m∧2一m/2。当1﹤n﹤m时笫n项到各点的距离sn={n一1十n一2十……十2十1}十{1十2十3十……十(m一n)}=n(n一1)/2十(m一n)(1+m一n)/2配方可得当m是偶数时是则n二m/2或n=m/2十1时取最小值，若m是奇数则是m十1/2时取...

所以，m-n≤0，即m≤n |m|=6，所以m=±6 |n|=3，所以，n=±3 于是，m=-6，n=±3 所以m+n等于-9或-3 如果你认可我的回答，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut ...

m\m的绝对值=±1 n\n的绝对值=±1 m\m的绝对值+n\n的绝对值的最大值=2 m\m的绝对值+n\n的绝对值的最小值=-2 最大值与最小值的平方和是8

1、|x-a|+|x-b|型：此类型的题目常见于求数轴上两点间的距离，其实质是求绝对值的和的最小值。解法通常是找到a，b的中点x0，则最小值为|a-b|。2、|x-a|+|x-b|+...+|x-n|型：这是上一类型的拓展，常见于求数轴上多点间的距离之和的最小值。解法是找到a，b，...，n的中点x0...

∵|n-15|≥0，即|n-15|+10≥10.∴|n-15|=0，即n=15时，所求最小值为10。

和的绝对值最小是0或-1。如果有4n+3或4n个数（n是正整数），和就是0。如果有4n+1或4n+2个数，和是1。给不出严格的证明，举个例子，只有一个1，和是1；1，2，1-2或-1+2，和的绝对值是1；1，2，3，1+2-3或-1-2+3，和是0；1，2，3，4，1-2-3+4或-1+2+3-4，和是0...

因此，当 x 大于等于 2015 时，x-1 的绝对值加上 x-2 的绝对值一直加到 x-2014 的绝对值的最小值为 2014(x - 1007.5)。如果 x 在 1 到 2014 之间，我们可以观察到绝对值函数在 1 到 2014 这个区间内是单调递增的。因此，在这个区间内，x-1 的绝对值加上 x-2 的绝对值一直加到 x...

n个x相加的绝对值 |nx| n个x的绝对值相加 n|x| n|x|=|nx| 等号成立 所以原命题成立