根据不同的条件，结论是不相同的。如：|X-1|+|X-2|+|X-3|，取中间一个分界点X=2时，原式最小=2，|X+1|+|X-4|+|X-5|+|X-7|，取夹在中间两个数之间部分，即4≤X≤5，原式最小值=9。加法有几个重要的属性。它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着...

偶数个绝对值相加求最小值的公式是奇尖偶平取中间。有奇数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那个数必然是带“尖”的，且在这个数取得最小值；如果是偶数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那两个数那段必然是“平”的，且在这两个数那段取得最小值。绝对值的定义 绝对值是指一...

绝对值最小值问题口诀：绝对值有最小值，无最大值。举例说明：|x-1|，因为|x-1|≥0所以令x-1=0得x=1时|x-1|有最小值0，无最大值。|x²-2|，令x²-2=0得x=±√2时取得最小值0，无最大值。求|x+1|+|x-1|的最值，同时令x+1=0，x-1=0得x=-1或+1得-1≤...

当有奇数个点是，x等于正中间一个点时，和最小 当有偶数个点时，x位于正中间两点之间的时候，和最小。如： |x+1|+|x-1|+|x-3| 表示一个点到-1, 1和3的距离和，当x=1时，和最小，为4 |x+1|+|x-1|+|x-3|+|x+4|表示到四个点的距离和，当1小于等于x小于等于3时，和最...

奇尖偶平取中间：有奇数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那个数必然是带尖的，且在这个数取得最小值；如果是偶数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那两个数那段必然是平的，且在这两个数那段取得最小值。无符号数计算 如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走...

…十m一nm∴当n二1时sn取最小值sn=m(1十m)/2一nm二m∧2一m/2当n≥m时sn二n一1十n一2十……+n一m二nm一m(1十m)/2，n二m时取最小值sn=m∧2一m/2。当1﹤n﹤m时笫n项到各点的距离sn={n一1十n一2十……十2十1}十{1十2十3十……十(m一n)}=n(n一1)/2十(m一...

-3）|+|x-2|同时取得最小值 所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18 即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

求 |x－1|＋|x－2|＋...＋|x－21| 的最小值，只要取最中间的一个根即可，也就是当 x＝11 时最小，最小值是 2(1＋2＋。。。＋10)＝10×11＝110 。

根据绝对值之和的几何意义 就是去X轴上一点到固定点之间距离的和 因而可以得出 当固定点是奇数时候,X=中间点的时候,其距离之和最小 当固定点是偶数时候,X位于两中间点之间,或者等于任意一个中间点,其距离之和最小,其在范围内,最小值不变.所以原式,当X=10其距离之和最小 值为：9+8+...+1...

教你个口诀，两个绝对值用三角不等式，三个以上用绝对值的几何意义(在中间点取最值)。本题2在中间，所以x为2时取最值。把x为2带入，算出结果最值为3