一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是 5＋12×整数，整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公...

韩信说:“陛下不能统帅士兵,但善于带领将领,这就是我之所以被陛下你所捉获的原因。” 【说明】 人各有所长,也各有所短。 5. 韩信点兵——多多益善原意少一点, 秦朝末年,楚汉相争.有一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是,韩信整顿兵马也返回大本营....

这样的问题,也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题,也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”,这是由中国人首先提出的.

据说,古代楚汉时期,为保守军事秘密,韩信在统计兵员时,让各部队只报三三数之余几,五五数之余几,七七数之余几,只报余数不报总数,韩信自然就会算出总数.例如: [1] 甲报其部队伤亡人数为:三三数之余一,五五数之余四,七七数之余五; [2] 乙报其部现有人数是:三三数之余二,五五数之余三,...

这个问题之所以简单，是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性，问题就不那么简单了，也更有趣得多。我们换一个例子；韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余...

韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？首先我们...

“韩信点兵”传说中提及的数学问题为剩余问题。以一个不超过105的正整数为例，该数除以3余2，除以5余1，除以7余4，求解此数。剩余问题的理论指出，存在唯一的非负整数，满足给定的多个素数除以时的余数条件。例如，对于除以35余13的情况，它等价于除以5余3且除以7余6的情况。对于除以素数幂的情形，...

韩信是用3、5、7三个数的，设一个数除以3、5、7的余数分别为a,b,c 则所求数为70a+21b+15c-105，如果得出数比105大，就再减去105，直到比105小 如果用2、3、5，同样设除以2、3、5的余数为a,b,c则所求数为15a+10b+6c-30,方法同上 韩信的算法可以在105范围内不重复，范围比2、3、5...

问题一：韩信点兵主要说明了怎样的一个数学道理 1，主要是同余理论：两个数除数相同，余数的和等于和的余数，余数的积等于积的余数。2，韩信点兵只是“三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二”，这种比较小的数值，如果变成比较大的数，就需要同余理论来计算了。问题二：韩信点兵多多益善的寓意是...

韩信点兵 3个3个数剩1，5个5个数剩3，7个7个数剩5，答案103。求过程。分析：《孙子算经》中有“物不知其数”一问，原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”后人对此题之算法作口诀诗一首：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正月半...