设矩阵A满足方程A的平方-3A-10E=0,证明A+E可逆,并求出它的逆矩阵

发布网友发布时间：2022-05-29 18:54

共2个回答

热心网友时间：2023-11-06 10:27

此类题目的方法就是凑 A+E 因子, 多退少补

分解步骤如下:
因为 A^2-3A-10E=0
所以 A(A+E) -4A-10E=0
所以 A(A+E) -4(A+E) -6E = 0
所以 (A-4E)(A+E) = 6E
所以 A+E 可逆, 且 (A+E)^-1 = (1/6)(A-4E)来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-11-06 10:28

原式变成：(A+E)(A-4E)=6E。所以A+E可逆，1/6(A+E)(A-4E)=E，逆矩阵也就出来了。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com