怎么分析鸡兔同笼?怎么算?

发布网友发布时间：2022-05-29 17:42

共3个回答

热心网友时间：2023-10-29 20:54

可以用方程解，也可以趣解。
如：笼中有鸡兔共10只，一共有脚26条
方程解：设有鸡x只，则兔有10-x只
依题意2x+4(10-x)=26
解得x=7
则10－x=3
所以有鸡7只，兔3只

趣解：让兔子双脚站立，一共有10X2＝20只脚站在地上
少了26-20＝6条脚就是兔子的前脚
所以兔子有6/2=3只
鸡有10－3＝7只

热心网友时间：2023-10-29 20:55

主要绝招：无论什么样的鸡兔同笼问题都先考虑腿最多的情况，这时总腿数必然多了，再将腿多的换作腿少（如兔换成鸡），多的腿数/（兔腿数-鸡腿数）=鸡的数量
eg:上有35头，下有94足，问鸡兔各几何！
假设全是兔子：35×4＝140支腿，多140－94＝46，如果将其换成鸡，每换一支少4－2＝2条腿，所以46÷2＝23支鸡，35－23＝12支兔子。

设有鸡x支，兔子y支。
则x＋y＝35① 2x＋4y＝94②
②－2×①得：2y=94－70﹥﹥y=12③
将③带入①得：x=23
或设有鸡x支，兔子﹙35－y﹚支.则2x＋4﹙35－x﹚＝94﹥﹥﹥﹥x=23,35－23＝12

热心网友时间：2023-10-29 20:55

可以试试假设法和单脚跳舞法