环境统计学某地水体COD浓度X~N (7,42) ,求COD浓度落在区间(4, 8)的概率？

发布网友发布时间：2022-05-29 21:00

共1个回答

热心网友时间：2023-12-19 09:15

高数学了得有10多年了，忘得差不多了，本着自己的兴趣回答一下，估计这种问题很少有人感兴趣，自己一定要验证。另外我希望看后学会计算方法，我也是一名高校教师，我不希望学生看到答案就不过脑子，希望你能理解我的初衷。
说是环境问题，实际就是概率论问题。
COD浓度X服从N (7,42)，这不是一个标准正态分布，我们需要转化。
μ=7 σ2=42 所以 Y=X-7/（42^0.5）是服从N(0,1)的。
那么当X属于（4，8）区间时，Y属于（-0.46,0.15）
剩下的就是查正态分布表的事情了
φ（-0.46）=1-φ（0.46）= 0.3228
φ（0.15）= 0.5596
所以改率就是0.5596-0.3228=0.2368=23.68%