递推公式求极限
发布网友
发布时间：2022-05-29 20:49
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-24 15:40
此类极限的求法：依据单调有界必有极限的定理，求此类极限，首先要证明数列{xn}
是单调(单调增或单调减)的且上方有界(对单增)或下方有界(对单减)；那么由于limx<n>
=limx<n+1>；可设limx<n>=p；则有p=2+(1/p)；即有p²-2p-1=0;
于是得p=(2+√8)/2=1+√2；【因为每一项都是正数，故其极限不可能是负数，根号
前的负号舍去】。
热心网友
时间：2023-11-24 15:40
本来就是假设极限为 k, 然后根据递推公式得出 k = 2 + 1/k，才解出k = 1+√2
所以会有划线部分把k换成 2+1/k
