圆锥体积公式
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发布时间：2022-04-22 04:52
共10个回答
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时间：2022-07-04 02:22
圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
其他公式：
1，高 （l：母线长，r：底面半径）
2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
参考资料：百度百科---圆锥
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时间：2022-07-04 03:40
圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径百。
其他公式：
1，高 （l：母线长，r：底面半径）
2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开度图圆心角弧度，l：母线长）
3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两问部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）
扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它答的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直版于轴的权边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
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时间：2022-07-04 05:15
提问一堆沙，高80厘米，直径是2.5米，问一下是多少方沙
请你回复
回答亲，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V=(1/3)πr＾2h所以，您这道题目可以这样解答首先把单位先统一成“米”80厘米=0.8米那么利用圆锥体积公式可计算这堆沙的体积V=(1/3)×3.14×(2.5÷2)＾2×0.8=1.308333(立方米)
提问假如高80厘米，直径是3米，是多少方沙
请你回复
回答亲，马上
亲，高为80厘米，直径3米，体积为V=(1/3)×3.14×(3÷2)＾2×0.8=5.652(立方米)
提问换算是多少吨黄沙
回答亲，黄沙的密度约为2.65吨/立方米，所以5.562立方米黄沙的质量为
5.562×2.65=14.7393（吨）
提问胡扯，*骗子
回答我去，怎么胡扯了，亲，质量=密度×体积，怎么就错了？
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时间：2022-07-04 07:06
证明：
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
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时间：2022-07-04 09:14
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时间：2022-07-04 11:39
在学数学的时候，我们都曾经接触到一个公式，就是圆锥体积公式。V=1/3sh。这个公式看起来挺简单的，但是真正运用并没有那么容易，很多人也想知道这个公式是怎么得出来的。用文字来解说一下，这个公式里面的S相当于圆锥形的底部面积，而H则相当于圆锥形的高度，通过这种方式可以很快的推出整个圆锥形的体积，还能够举一反三得出更多的结论。
很多人特别喜欢这个数学公式，会想了很多办法来进行推导，下面说一个比较有趣的。有的人认为要想推断出圆周的体积，可以先把整个球的体积给求出来，然后再分成一块一块的，这样是相当麻烦的，其实也有一个方法，在没有得到球的体积的时候，通过原来的答案就可以把圆锥的体积推导出来，下面就让我们来看看其他的思路。
大家都知道，任何一个球体都是通过无数个小小的圆锥拼接起来的，这样一来，我们或许可以得出一个结论就是所有这些圆锥形的高度就相当于是这个球形的半径，而所有这些圆锥的底部面积加起来就是整个球体的表面积，所有这些圆锥形的体积加起来就相当于这个球的体积，因此在做题的时候就很好解决了。
经常碰到有人在做题的过程中，虽然牢牢记住了圆锥体积公式，并且很快就把题目解了出来，但是到下一个问题问你这个球形的体积应该怎么求就瞬间愣住了。道理很简单，如果题目说的是所有的圆锥大小都一样，就可以直接按照倍数来求。圆锥体积的意思指的就是现在摆在你面前的这个圆锥占有的空间大概是多少，而它的体积就更好求了，相当于一个跟它等底等高的圆柱的1/3体积。
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时间：2022-07-04 14:20
编辑本段圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积． 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： V=1/3Sh（V=1/3SH） S是底面积，h是高，r是底面半径。
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时间：2022-07-04 17:18
圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 已赞同
348| 评论(13)
2009-3-28 18:59 小糖鼠 | 四级
证明：
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 已赞同
370| 评论(34)
2009-3-28 19:21 王者之灵魂 | 二级
圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 已赞同
155| 评论(10)
2012-2-21 18:45 热心网友
一个直径是20CM的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是6CM，高是10CM的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？ 赞同
69| 评论(4)
2012-2-22 20:53 847087190 | 二级
πr的平方*h*1/3
π*d除2的x的平方*1/3
π*（c/3.14/2）的平方*1/3 已赞同
51| 评论(6)
2012-2-23 18:54 水晶之澜 | *
圆锥体积=底面积×高×三分之一
V=三分之一×3.14×r²×h 参考资料：自己~~
赞同
53| 评论(2)
2012-2-23 18:55 热心网友
圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 赞同
51| 评论
2012-2-25 11:33 热心网友
圆锥的体积等于底面积乘高乘3分之1 赞同
46| 评论
2012-2-26 16:02 1125416510 | 一级
三分之一乘π乘r的平方乘高 赞同
36| 评论
2012-2-27 19:25 热心网友
圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3 或半径的平方*3.14*高*1/3 赞同
33| 评论
2012-2-28 14:54 gzwxlilin | 二级
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时间：2022-07-04 20:33
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
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时间：2022-07-05 00:04
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3，
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来，但比较难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分。
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
V=体积 V锥=圆锥的体积 V锥=1/3Sh S=底面积 h=高。
用文字来说就是：圆锥的体积=底面积和高的积再乘以1/3
