字母e在数学里的含义是什么?和它相等的式子又是什么?

发布网友发布时间：2022-05-27 13:01

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热心网友时间：2023-10-24 03:10

符号e在数学中代表自然常数，像π一样代表的一个数值，它们都是无理数。和e想等的式子是
e=1+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+...+1/(n!)+... (无限多项相加的结果)
其中 n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n.

热心网友时间：2023-10-24 03:11

自然常数，2+1/2！+1/3！+1/4！+……

热心网友时间：2023-10-24 03:11

它通常用作自然对数的底数，即：In(x)=以e为底x的对数。
（1）数列或函数f(n)=(1+1/n)^n当n→∞时=e或g(n)=(1+n)^(1/n)当n→0=e即(1+1/n)的n次方的极限值数列：1+1，（1+0.5）的平方，（1+0.33…）的立方，1.25^4，1.2^5，… 函数：实际上，这里n的绝对值(即“模”)需要并只需要趋向无穷大。（1-1）sum(1/n!)，n取0至无穷大自然数。即1+1/1！+1/2！+1/3！+… （1-2）e^x=sum((1/n!)x^n) (1-3) [n^n/(n-1)^(n-1)]-[(n-1)^(n-1)/(n-2)^(n-2)]当n→∞时=e
（2）欧拉(Euler)公式：e^ix=cosx+i(sinx)，cosx=(e^ix+e^(-ix))/2=Re(e^ix)，isinx==(e^ix-e^(-ix))/2=iIm(e^ix)，由此可以结合三角函数或双曲三角函数的简单性质推算出相对复杂的公式，如和角差角公式，等等，希望对朋友们学习和灵活应用它们有些帮助。
（2-1）e^x=coshx+sinhx即hypcosx+hypsinx，亦记作chx,shx.2chx=e^x+e^(-x),2shx=e^x-e^(-x)