为什么在平地上无滑动滚动的圆,圆周上的每一点的运动路径是弧形
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发布时间：2022-05-27 04:19
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热心网友
时间：2023-10-08 18:17
在研究平摆线的参数方程中，取定直线为x轴，定点M
滚动时落在直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系，设圆的半径为r，可得摆线的参数方程为。
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ, a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.
热心网友
时间：2023-10-08 18:17
在研究平摆线的参数方程中，取定直线为x轴，定点M
滚动时落在直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系，设圆的半径为r，可得摆线的参数方程为。
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ, a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.追问这是高中数学要学的吗？
追答选修内容 高中数学可能要学
大部分省份要求学，这一本选修我认为是最有意思的，可以学一学。
热心网友
时间：2023-10-08 18:18
这是摆线，参数方程（x,y）如下：
x=rt-rsint
y=r-rcost
其中，r为圆的半径，t为转过的角度
可查阅“摆线”的相关章节。
追问这是高中数学要学的吗？
