高中全排列求n

发布网友发布时间：2022-05-27 06:28

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热心网友时间：2023-10-10 08:46

C(n,5)+C(n,6)=C(n+1,3)
C(n+1,6)=C(n+1,3)
n+1=9
n=8追问C(n+1,6)=C(n+1,3) 性质2的公式我们还没有学能用别的方法解吗

追答6*n!/6!(n-5)!+n!(n-5)/6!(n-5)!=(n+1)!/3!(n-2)!
n!(6+n-5)/6!(n-5)!=(n+1)!/3!(n-2)!
(n+1)!/6!(n-5)!=(n+1)!/3!(n-2)!
6!(n-5)!=3!(n-2)!
6*5*4=(n-2)(n-3)(n-4)
所以当n=8时，等号成立

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