三元一次方程怎样解?

发布网友 发布时间：2022-05-29 16:11

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热心网友 时间：2023-10-24 08:47

例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,
得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程组,
得:
把x=2代入①得,y=-3 ∴
例2.
分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
解:①+②得,
5x+y=26④
①+③得,
3x+5y=42⑤
④与⑤组成方程组:
解这个方程组,得
把代入便于计算的方程③,得z=8 ∴
注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次. 能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
的两边分别相加解决较简便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1 ∴
分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,
可先设x=3k,y=2k,
由②得:z=y,
∴z=×2k=k,
再把x=3k,y=2k,z=k代入③,
可求出k值,进而求出x,y,z的值.
解:由①设x=3k,y=2k
由②设z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,
得
3k+2k+k=66,
得k=10
∴x=3k=30
y=2k=20
z=k=16
弄的我够辛苦的了

参考资料：http://ke.baidu.com/view/853269.htm

热心网友 时间：2023-10-24 08:48

没有什么特别好的办法，解方程组检验的就是基本功，除了一些可以加减消元解决的方程组，其他的就是三元变成二元一次方程组，再变为一元一次方程，然后代入求值。遇到这类问题，不要着急，一旦没有特被好的办法，那么就是扎扎实实的一步一步解决。通过加减消元变为二元一次方程组，然后用一个未知数表示另一个未知数，变成一元一次方程，解出一个未知数，那么就可以顺次解出其他的未知数了。多多练习，是一个很好的解决问题的办法。

热心网友 时间：2023-10-24 08:48

消元法：比方说三个未知量：xyz，用一个方程中的xy代替z，然后将这个在z带入到另外两个式子里，这样另外两个式子就只含有xy了，二元一次方程组你是会解的吧
希望以上答案能对你有帮助哦^_^

热心网友 时间：2023-10-24 08:49

如果是初三的三元一次方程肯定是能解的，你把方程变型一下，前面的系数相同时相减就可以得到一个二元一次的方程，再变型相加或者相减得到另一个二元一次的。反正你试着把它化解为二元的就可解了。不难的，要动手去做。

热心网友 时间：2023-10-24 08:49

核心方法是消元，通过加减运算将三元一次方程组化为二元一次方程组，再将二元一次方程组化为一元一次方程即可。
如果是要求二次函数解析式的话，给你一条公式：
已知图像上三点(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)
y=y1/(x1-x2)/(x1-x3)*(x-x2)*(x-x3)+y2/(x2-x1)/(x2-x3)*(x-x1)*(x-x3)+y3/(x3-x1)/(x3-x2)*(x-x1)*(x-x2)