设f具有一阶连续偏导数，求u = f（xy，x+y）的偏导数∂u/∂x，∂u/∂y

发布网友发布时间：2022-05-29 09:22

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热心网友时间：2023-10-14 06:23

解题过程如下图：

扩展资料

求法

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

热心网友时间：2023-10-14 06:24

∂u/∂x=2y+1
∂u/∂y=2x+1
这个我不是学高数的，我是数学专业的，学的是数学分析，所以不知道在哪个部分，不好意思

热心网友时间：2023-10-14 06:24

这是比较简单的求导了，你看一下书，在高数的下册把，多元函数求导中，我给你插图可能看不清，我也不知道怎么弄。下面那个人的解法不对，要是看不清我的插图就看看书就行了。