用导数方法f(x)=1/2x^2-lnx的单调区间

发布网友发布时间：2022-05-29 05:08

共2个回答

热心网友时间：2023-10-03 04:42

f(x)=1/2x^2-lnx的定义域为：x>0
f'(x)=x-1/x 的单调区间，令f'(x)＞0
即：x-1/x=(x+1)(x-1)>0
解得：x<-1或x>1
所以，f(x)的单调增区间为：[1，+∞)

令f'(x)〈0，解得：-1<x<1
所以，f(x)的单调减区间为：（0，1）

热心网友时间：2023-10-03 04:43

f'(x)=x-1/x=(x^2-1)/x 定义域是x>0
所以令f'(x)=0
则x=1(-1舍去)
而0<x<1,时，f'(x)<0,所以函数在(0,1)单调递减
x>1时，f'(x)>0，所以函数在(1,+∞)单调递增
不懂可以追问，谢谢！

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