为什么各个位数和是3的倍数,这个数就是3的倍数
发布网友
发布时间：2022-05-29 13:14
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-19 09:56
对于一个整数，比如
x=(abcde)，每一个字母是一位，那么
x=10^4*a+10^3*b+10^2*c+10*d+e;
=(9999+1)*a+(999+1)*b+(99+1)*c+(9+1)*d+e
=(9999*a+999*b+99*c+9*d)+(a+b+c+d+e)
=a+b;
这样，如果x是3的倍数，那么a+b就是x，是3的倍数，而a显然是3的倍数，那么b，就是各位数的和也就必然是3的倍数了，呵呵
上面是通俗的解释，如果是要严格证明，可以用同余（mod）的知识，呵呵，很简单的
热心网友
时间：2023-10-19 09:57
“一个数的各个数位上的数字和是
3
的倍数，那么，
这个数就是
3
的倍数。
”
运用这一特征可以判断一个数
是不是
3
的倍数。但是，当这个数的各个数位上的数
字和较大时，口算往往容易出错。下面介绍六种特殊
的简便判断方法。
1
、
如果一个数各个数位上的数字都是
3
的倍数，
那么
这个数一定是
3
的倍数。如
6939
、
906003
都是
3
的倍数。
2
、由三个相同的数字组成的三位数、六位数一定是
3
的倍数。如，
777
各数位上数字和为
7+7+7=7x3,7x3
是
3
的倍数，所以
777
是
3
的倍数。又如，
222222
各
数位上数字和为
2+2+2+2+2+2=2x6,
显然
2x6
是
3
的倍
数，所以
222222
是
3
的倍数。
3
、连续的三个自然数组成的数一定是
3
的倍数。如
324
、
678
等都是
3
的倍数。因为若设第一个自然数为
n,
后两个
