是不是每一个数列都有通项公式?

发布网友发布时间：2022-05-25 15:01

共5个回答

热心网友时间：2023-11-06 20:45

不是每一个数列都有通项公式，比如0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。

数列以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

扩展资料：

数列的函数理解：

1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

3、函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

热心网友时间：2023-11-06 20:45

照芊芊的理解，每个数列都存在通项公式。
依定义，按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
从某种角度来说，数列是定义域在正整数上的函数。即，有a（n）=f（n）。
那么，既然每个数列都存在n与a（n）的映射关系，那么f（n）是必然存在的。因此，a（n）也是必然存在的。
当然，a（n）存在不代表一定能够用初等函数来表示出来。写不出，不代表不存在。

热心网友时间：2023-11-06 20:45

不是比如圆周率小数点后的数列就没有通项公式
再比如
0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0。。。也没有

热心网友时间：2023-11-06 20:46

能写出通项公式的数列集合是一个阿列夫0，而写不出通项公式的数列集合是一个阿列夫1。随便举例，一个无规律的自然数列{1,12,13,277,89,1105,14,15,9,33}。它就没有通项公式。

热心网友时间：2023-11-06 20:47

不是，只有少数数列有通项。