谁知道下面几道超难的趣味数学的答案?

发布网友发布时间：2022-05-25 09:47

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热心网友时间：2023-10-05 15:04

将12个球编上号，均分成三组，任取两组上天平称。有两种可能结果：1平衡；2不平衡。以下分而述之。 1 平衡说明异常球在下面一组四个球里。用两次称量找出四个球中的异常球还是比较容易的。怎么称都行。取其中二个球比较重量，称第二次。又有两种可能：平衡；则异常球在下面的两个球中，不平衡则在天平上的两个球中。第三次是从两个未知球中找。两个异常球一个在天平上，另一个放下面，天平另一端放一个正常球。称第三次。平衡则是下面的球异常，不平衡则是天平上的球异常。 2.第一次称不平衡，异常球在天平上的八个球中。现在只有两次机会了。没那么容易的。记住称盘倾斜方向。从左盘中取下一个球，右盘中取下两个球。从左盘中剩下的三个球中取两个放到右盘。这样称盘下有三个未知球(左一右二)。左盘中有一个未知球，右盘中有四个未知球(原来的剩俩，左边移来俩)。在左盘中添3个正常球。称第二次。结果有三： 2.1平衡： 2.2不平衡，方向不变： 2.3不平衡，方向反向：再分述如下： 2.1异常球在取下的三个球中，将称上的正常球全拿走，左盘中放两个正常球，右盘中放一个原来左盘取下的球，一个右盘取下的球。另一个右盘取下的球还放在下面。(要记住第一次称时的倾斜方向。)称第三次： 2.1.1平衡，异常球是放在下面的那一个球。 2.1.2不平衡，方向不变：异常球是原来在右盘上的那个球。 2.1.3不平衡，方向反向：异常球是原来在左盘上换位到右盘的那个球。 2.2异常球在没移动的三个球之间。也就是左盘一个，右盘两个。把其他的正常球取下，从右盘中取下一个未知球，左盘的未知球移到右盘与右盘剩下的未知球放在一起。左盘添两个正常球，称第三次。 2.2.1平衡：未知球是取下的那一个球。 2.2.2不平衡，方向不变：未知球是放在右盘中未动的那一个球。 2.2.3不平衡，方向反向：未知球是从左盘移到右盘的那一个球。 2.3未知球在从左盘移到右盘的那两个球中。在左盘中放一个正常球，取任一个未知球在右盘中。称第三次。 2.3.1平衡：未知球是下面未称的那一个， 2.3.2不平衡：未知球是称上的那一个。没想到有这么烦琐吧?也许你的称法更简单，但很可能会漏掉最不走运的情况。因为第一次称有两种可能，第二次、第三次各有三种可能，这就要考虑 2*3*3= 18种可能性。要把这些可能性都想到，不用笔在纸上一条条地排就很容易漏掉其中一两条。有一些分法是可以在大多数情况下三次找到异常球，但唯有一次最不走运的机会得称第四次。分组的关健是第二次称的时候要分成三组，每组不多于三个球。一组放下面，另一组在盘上不动，第三组要换盘位。在这个原则下有多种分组方法。好象都行。这样第三次称就最多只需从三个球里找，要是一组里有四个球，称第三次时一次是找不出来异常球的。如果是13个球呢?也可以三次称出来。第一次取八个球上天平称，若不平衡，则未知球就在这八个球中，按上述的2.继续称就是。若第一次称为平衡，异常球在下面的5个球中，取其中三个球加一个正常球上天平称，若平衡，第三次就在剩下的2个球中找，一次就可称出。若不平衡，异常球在天平上的三个球中，从这三个球中取下一个，移位一个，第三个不动，用正常球补齐两边球数，称第三次。就可一举找到异常球。若是14个，15个，。。。球会怎样?恐怕称三次就不够了。我没仔细想过。 -- from http://bbs.ynet.com/archiver/?tid-113608.html 将12个球分成3堆，每堆4球。先称8球，天平左右各4个球。（第一次称重）可能出现情况一：如果天平左右一样，说明那个特殊的球在未称的4个球中。在未称的4个球中找出特殊球就容易了。剩下的两次称重机会足可以找出了。在这里就不说了。可能出现情况二：如果天平左右不一样，说明那个特殊的球在此8个球中。未称的4个球重量都一样，在此我叫它为“标准球”。从4个标准球中取出3个，与天平中的球做轮流调换。（也就是说将3个标准球换出天平右边盘子里的3个球。将天平右边盘中的3个球换到天平左边，将天平左边的3个球换出）。如此称法又会出现几中可能。（第二次称重）可能一：天平左右位置未发生变化。那很明显那个特殊球在天平左右盘中未做轮流调换的那两个球中。将两球的其中一球与标准球称重，就能找出特殊球了。（第三次称重）可能二：天平左右位置发生变化：变化一：天平平衡了：说明特殊球在从天平中换出的那3个球中。（也就是我们刚才从左盘中换出天平的那3个球中）。如果天平在平衡之前是左盘高，那说明特殊球轻。如果左盘低，则说明特殊球重。将3个球中取出其中两个分别放在天平左右称，如果天平一样，那特殊球就是没称重的那个了，如果一高一低，那很明显当时判断的球是轻是重在这里就能分辨出特殊球了。（第三次称重）变化二：天平左右重量发生变化：说明特殊球是从右盘中调换到左盘中那3个球的其中一个。如果天平原是左高右低，调换后变成左低右高了，说明特殊球重。相反，就是轻。在从这3个球里找特殊球，和上述变化二的方法一样，说了这么罗嗦，我就不重复了。（第三次称重）