为什么用隔板法是C96?

发布网友发布时间：2022-05-25 12:24

共3个回答

热心网友时间：2023-09-09 23:07

　　10辆车分配名额，分成7份，故用6块板分，所以9个空放6块板，放法有C(9，6)
　　在组合数学中，隔板法（又叫插空法）是排列组合的推广，主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。

热心网友时间：2023-09-09 23:08

分析一：由于车子型号相同，故不需要考虑其顺序。问题可以直接抽象为：十辆车必须分配给7个车队，有多少分法。楼主可以画个图，要把十辆车“分”成七份，需要加6块 “隔板”，那么十辆车间有多少空格呢，9个！所以总共有C（6，9）=84种分法

分析2：十辆车分成7分，我们分两步完成，第一步：先分七辆车给7车队，共C（1，1）=1种方法，因为车类型相同第二步，再来分剩下的3辆车，怎么分呢，显然只能是1>全分给一个车队，这有 C（1，7）=7种分法 2>一个车队分2辆，另外一个队分1两，有 7*6=42种，3>其中3个车队各分一辆，有C（3，7）=35种分法。由分步记数原理，总分法N= 1*（7+42+35）=84种

分析完毕。

热心网友时间：2023-09-09 23:08

10辆车分配名额，分成7份，故用6块板分，所以9个空放6块板，放法有C(9，6)