求合比分比的基本规则和推导公式

发布网友发布时间：2022-05-25 11:57

共3个回答

热心网友时间：2023-10-24 22:51

合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d
　　
分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d
　　
【合比定理】
　　在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，
这叫做比例中的合比定理。
　　
【分比定理】
　　在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的
比，这叫做比例中的分比定理。
　　
【合分比定理】
　　一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫
做比例中的合分比定理。

热心网友时间：2023-10-24 22:52

若a/b=c/d
则(a+b)/b=(c+d)/d （合比）
或(a-b)/b=(c-d)/d （分比）
证明：可用反证法假设(a+b)/b=(c+d)/d成立
则bc+bd=ad+bd
即bc=ad
即a/b=c/d
分比同理可证
你说的花头是什么意思？？？

热心网友时间：2023-10-24 22:52

若a/b=c/d
则合比:(a+b)/b=(c+d)/d
a/(a+b)=c/(c+d)
a/b=c/d =(a+b)/(c+d)

分比:(a-b)/b=(c-d)/d
a/(a-b)=c/(c-d)
a/b=c/d =(a-b)/(c-d)

证明:(a+b)/b=(c+d)/d
因为a/b=c/d所以bc=ad
所以bc+bd=ad+bd即b(c+d)=d(a+b)
所以(a+b)/b=(c+d)/d
其余的以此类推。