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发布时间：2022-05-25 12:17
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时间：2023-10-26 21:55
你的题目里选A，但我觉得C应该也可以。如果你想知道给个非规范正交基，怎么让它变成规范正交基的话，你用grand-schdmit正交化，可以做到。百度下grand-schdmit正交化
求欧式空间的标准正交基时,模具体怎么求的?先了解一下度量矩阵的概念：度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。然后就是标准正交基的一般求法了。最后结果应该是有问题， 以a2为例，如图 （不知道为什么，图片上传后是反着的）
欧式空间中一组基的度量矩阵一定与一个若当标准型相似吗?当然，因为任何矩阵都相似于若当标准型矩阵。
“欧式空间中不同基的度量矩阵相互合同”这句话怎么解释?是的。\x0d\x0a原因：假设在基底（a1,a2,a3,...,an)下A是度量矩阵{(ai,aj)}n*n.\x0d\x0a在新基底(b1,b2,...bn)下有过渡矩阵(b1,b2...bn)=(a1,a2,...an)Q\x0d\x0a内积可看做“乘法”:(bi,bj)=bi^T*bj \x0d\x0a那么B={(bi.bj)}n*n=(b1,b2,..bn)^...
什么是度量矩阵度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵（是指和其共轭转置相等的矩阵。设矩阵A∈Cnxn，如果A*=A，那么称矩阵A为赫米特矩阵；其中A*为矩阵A的共轭转置），实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵...
高等代数:度量矩阵怎么求,详细些,谢了由基的内积按一定规则构成的矩阵，设V是n维欧氏空间，ε1，ε2，…，εn是V的基，n阶矩阵A=((εi，εj))称为基ε1，ε2，…，εn的度量矩阵.设η1，η2，…，ηn是V的另外一个基，若(η1，η2，…，ηn)=(ε1，ε2，…，εn)C，其中C是基ε1，ε2，…，εn到基η1，η2...
怎么证明内积在任意一组基下的度量矩阵是可逆阵而在标准正交基下(一定存在), 度量矩阵为单位阵, 是满秩的.因此度量矩阵都是满秩的, 即可逆.也可以用定义证明:设内积在一组基ε1, ε2, ..., εn下的度量矩阵为A.假设A不可逆, 则存在非零列向量X满足AX = 0.考虑以X为坐标的向量v = (ε1 ε2 ... εn)X.则(v,v) = X'AX ...
为什么“标准正交基的度量矩阵是单位矩阵”根据定义 <a_i, a_j> = 0 (i /= j), = 1 (i = j)，所以度量矩阵主对角线上全为1, 其余全为0, 是个单位矩阵。
...n维欧式空间V的一组标准正交基,则它的度量矩阵是什么度量矩阵是一个n阶方阵，每个元素是两个基向量的内积，角标按照普通矩阵的转置去排列。
第九章 欧氏空间习题2．在维欧氏空间中，向量在标准正交基下的坐标是，那么，。3．若是一个正交矩阵，则方程组的解为。4.已知三维欧式空间中有一组基，其度量矩阵为，则向量的长度为 。5.设中的内积为，则在此内积之下的度量矩阵为 。6．设，，，若与正交，则。7．若欧氏空间在某组基下的度量矩阵为，某向量在...
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