两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵

又因为η组是规范正交基，所以ηi*ηi=1,ηi*ηj=0(这里的*是指向量做内积，用矩阵乘法的结果应该是ηi*(ηi)'=0,ηi为行向量，(ηi)'为列向量)这个时候你把A'*A写出来就是E了。

2012-02-22 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组... 2012-05-30 证明酉空间中标准正交基到标准正交基之间的过渡矩阵是酉矩阵 4 2017-05-07 给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法 65 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 电动车多次降价,品质是否有保障? 什么是“网络厕所”?会造成...

最简单的话，就是两个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵。本题中的A就是两个规范正交基的过渡矩阵。。。具体证明的话。（你用vi实在别扭，最好改一下）记B=（V1，V2，V3，...，Vn）C=（AV1，AV2，...，AVn)因为AVi有意义，所以vi均为n维列向量，且B，C均为正交矩阵（列向量组为单位正...

正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。1、欧式空间中的一组基T1到另一组基T2的过渡矩阵C必定是可逆矩阵，但未必是正交矩阵，但是如果T1和T2都是标准正交基，那么C必定是正交矩阵；反过来，只要一个矩阵C是正交矩阵，那么必定可以找到欧式空间的两组标准正交基T1和T2，使得C为从T1到T2...

施密特正交化过程是将非标准正交基转化为标准正交基的一种方法，如[公式]的序列通过特定步骤得到正交化。当两组标准正交基 [formula] 与 [formula] 间存在过渡矩阵[formula]时，其特性保证了[formula]的列是[formula]在新基下的坐标，用[formula]表示。标准正交基与正交矩阵紧密相关，从一个标准正交基...

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但...

证明在某组标准正交基下的矩阵为对称阵就相当于证明了在任意一组标准正交基下的矩阵为对称阵了. 设T为这个对称变换,α1 α2 α3 ...αn,β1 β2 β3 ...βn分表为两组标准正交基,α到β的过渡阵为Q,标准正交基之间的过渡矩阵为正交阵,故Q可逆,且Q'=Q^(-1). 即有：(β1 β2 β...

正交矩阵就是自身和它的转置的乘积等于单位矩阵的矩阵，它是标准正交基到标准正交基之间的过渡矩阵，也是正交变换在标准正交基下的矩阵

若E=(e1,e2,...,en)和F=(f1,f2,...,fn)是酉空间V的两组标准正交基，E到F的过渡矩阵是P，即F=EP 把内积<x,y>形式地记为x^H*y，那么I=F^H*F=(EP)^H*(EP)=P^H*E^H*E*P=P^H*P （如果不想引进形式记号可以直接按分量形式写，也可以按某组基下的坐标来写）

1、 方阵正交的充要条件是，行和列向量组是单位正交向量组；2、 方阵正交的充要条件是，n个行和列向量是n维向量空间的一组标准正交基；3、 正交矩阵的充要条件是，行向量组两两正交且都是单位向量；4、 列向量组也是正交单位向量组；5、 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。