双曲线准线公式

发布网友发布时间：2022-05-25 16:45

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热心网友时间：2023-11-20 08:02

双曲线准线的定义：平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。

设双曲线的焦点在x轴上。

设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则

P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。

P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a.

扩展资料：

几何性质

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。

参考资料来源：百度百科-双曲线准线

热心网友时间：2023-11-20 08:02

对于双曲线来说，与左焦点f1(-c,0)对应的准线叫做左准线，其方程为x=-a^2/c；与右焦点f2(c,0)对应的准线叫做右准线，其方程为x=a^2/c。

热心网友时间：2023-11-20 08:03

方程 x²/a²-y²/b²=1
c²=a²+b²
准线方程 x=±a²/c

方程 y²/a²-x²/b²=1
c²=a²+b²
准线方程 y=±a²/c

热心网友时间：2023-11-20 08:04

双曲线实轴长a,焦距c
准线:x=±a^2/c

热心网友时间：2023-11-20 08:04

x=±a²/c
与椭圆一样