如果只知道双曲线焦点与准线距离,如何求方程

发布网友发布时间：2022-05-25 16:45

共3个回答

热心网友时间：2023-11-20 08:04

首先楼主你没说是椭圆的标准方程
否则中心都不一定在原点的
如果只知道双曲线焦点与准线距离
这句话什么意思
是就知道一个条件:焦点与准线的距离?(那么条件不够)
还是知道焦点
还有焦点到准线的距离?(条件够了,设下半长轴长a就好了)
估计不是2楼的意思吧

热心网友时间：2023-11-20 08:04

从思路上讲：
知道焦点与准线距离，就知道c－a^2/c的值，得方程1.
常用关系式c^2=a^2+b^2.得方程2.
三个未知数,两个方程,一般不可解.还差一个条件.
若知道焦点，就知道半焦距c的值，得方程3，可解.
若知道准线,就知道a^2/c的值,得方程3,可解.
等等.
温馨提示：
①这里的"方程",一般指双曲线的标准方程.特别注明者除外.
②如果已知条件看不出焦点在坐标轴的哪个轴上,那么一般要考虑两者.

热心网友时间：2023-11-20 08:05

假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）
解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,
故b^2=cm-（cm）^2
所以双曲线的方程为
x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1