棱台体积公式万能的
发布网友
发布时间：2022-04-22 03:15
共3个回答
热心网友
时间：2024-03-07 19:04
棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：
棱台：几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。
截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。
棱台为平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。
扩展资料：
性质
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
参考资料来源：百度百科—棱台
热心网友
时间：2024-03-07 19:05
我初二就接触了这个公式，当时就很崇拜这个公式，万能啊！！关于这个公式我正在犹豫要不要写篇论文，很多人只知道这个公式却不知道具体是怎么推出来的，我也是最近学习了数值计算才想清楚的。辛普森求积公式的代数精度为3，也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f(x)在[a,b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。在高等数学中用三重积分计算体积，计算一个三重积分也可以先计算一个二重积分（如先算 Dxy,这是关于z的函数f(z)）、再计算一个定积分（即f(z)在[a,b]上的积分）,这样一个三重积分最终可以化成一个次数不超过3次的定积分也就可以用辛普森公式计算了。辛普森公式为：f(z)[a,b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/2)+f(a)}/6（不好意思公式不会输）;我们再看f(z)表示截面积，所以f(a)表示下截面面积 S下、f(b)表示上截面面积 S上、f((a+b)/2)f(b)表示中截面面积 S中、(b-a)表示**，于是有V=h/6(S上+4*S中+S下) ；遗憾的是这个公式其实并不是万能的，不过它可以用于求圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台、球、球冠、球缺等的体积，还是很有用处的，人类真是太聪明了！呵呵
热心网友
时间：2024-03-07 19:05
V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。
所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。
扩展资料
随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。
参考资料来源：百度百科-棱台
