棱台体积公式

发布网友发布时间：2022-04-22 03:15

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懂视网时间：2023-01-12 13:40

1、设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h。

2、则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积，就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)。

热心网友时间：2023-09-26 01:47

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

扩展资料

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

参考资料来源：百度百科-棱台

热心网友时间：2023-09-26 01:48

V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

H为高，S表示面积

上面这两个公示已经足够了，但是如果你想要更深入的了解这个问题，你可以参考：

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，和为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：

所以：

棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：

对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：

所以它的体积是：

参考资料

棱台_百度百科：https://ke.baidu.com/item/%E6%A3%B1%E5%8F%B0/5612962#3

热心网友时间：2023-09-26 01:48

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h。

S：上底面积
S'：下底面积
h：高
即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高
棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S’)的一个乘以高h,就是棱台体积：
V=1/2（S+S‘）h
————————引自百度百科

热心网友时间：2023-09-26 01:49

V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

棱台体积计算公式是多少?

体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)

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棱台体积公式计算?

棱台体积公式V=1/3H(S1+S2+√S1S2)棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再...

棱台体积计算公式是什么

2、则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积，就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)。

棱台体积公式是什么?

问题一：棱台体积公式棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h。S：上底面积 S'：下底面积 h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S’)的...

棱台体积公式推导

结论是，棱台体积可以通过其上下底面积和高来计算，具体公式为：棱台体积 = (h/3) * (s + √s * √s1 + s1)，其中h为棱台的高，s为下底面积（棱锥的底面积），s1为上底面积（小棱锥的底面积）。这个公式是通过平行棱台的构造，即从棱锥中截去一个小棱锥得到的，且小棱锥的高度h1与棱台的...

棱台体积计算公式是什么

棱台体积的计算公式是 V=1/3H(S1+S2+√S1S2)，其中 V 代表棱台的体积，H 为两底面之间的距离，即棱台的高，S1 和 S2 分别是棱台上下底面的面积。这个公式基于这样一个原理：棱台是由一个棱锥通过平行于底面的平面切割得到的，切割后剩余的部分体积等于原棱锥体积减去被切割的小棱锥体积。小棱锥...

棱台体积公式

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h；（S：上底面积。S'：下底面积。h：高）即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。棱台棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体...

棱台体积计算公式是什么?

棱台体积计算公式：V = ) × h / 3。其中，S₁和S₂分别为棱台的上底面和下底面的面积，h为棱台的高。这个公式用来计算棱台的体积，非常实用且有效。接下来详细介绍棱台体积的计算过程。棱台是一个多面体，其由平行于棱锥底面的平面截取棱锥得到。由于棱台的上底面和下底面通常...

棱台体积公式推导过程

1、体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。2、V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3。3、得出正四棱台体积公式V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。

棱台的体积公式是什么?

棱台的体积可以通过一个特定的公式来计算，公式为：V = 1/3H(S1 + S2 + √S1S2)，其中V代表体积，H是两底面之间的高度，而S1和S2分别是棱台的上底面和下底面的面积。这个公式考虑了棱台是由一个大棱锥被平行于底面的平面切割而成的，切割过程形成了一个与原棱锥相似的小棱锥。计算时，先计算...

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