1的n次方一直加到10的n次方再开n次方,n趋于无穷大时求极限

发布网友发布时间：2022-05-24 18:15

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热心网友时间：2023-10-24 17:29

结果是10，口算的，常识。
解释一下就是当n→无穷时，1的n次方一直加到10的n次方，这里面10的n次方是老大，比其他的项大太多太多，所以只考虑老大10的n次方这一项即可，其他的小弟不用看。所以再开n次方就是10.
非要写过程也可以用下夹*定理。
所求的一串相加，小于n倍的老大（10×10^n),大于1倍的老大（10^n），
然后再把n次方根都带上，n无穷时，两边都是10。
ps：（夹*缩放的时候，有限项相加，是n倍老大，老大自己。无限项相加是n倍老大，n倍老小，这两个是最基本的，默认你会的。其他的需要技巧的，除了竞赛考试一般会给提示）