高一数学函数如何求值域(最好能有例题)

1．直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R，当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }.例1．求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1...

1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...

1直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R 当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b�0�5)/4a}；当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b�0�5)/4a}...

2<y≤6 原函数的值域为：(2,6]

一、值域：（1）配方法：适用于二次函数型 （2）分离常数法：分子分母都有未知数 例：y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 （3）反解法：例：y=(2x+1)/(x-3)(y-2)x-3y-1=0 所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2 f(x...

高一数学求值域的方法包括：观察法、配方法、判别式法、换元法、数形结合法和基本不等式。1、观察法：对于一些简单的一次函数，我们可以直接观察图像或者代入特殊值来求得其值域。例如，对于函数f（x）=2x+3，我们可以看到x取任何实数时，f（x）都会有一个确定的值，因此其值域就是所有实数。2、配...

1. 换元法y = 2x +1 - （根号下x+3）解：根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - （根号下x+3）=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2（t-1/2)^2-5-1/2 =2（t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次函数求值域显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2...

解：1-2x≥0,得x≤1/2.观察得，函数在指定区间内为增函数，所以y有最大值，即1/2-√（1-1）=1/2.所以值域为（-∞，1/2]。2.判别式法。适用于y是x的2次函数的情况。且x∈r.y=(x^2-x)/(x^2-x+1).求值域。解：将原式变形得 y*(x^2-x+1)=x^2-x.整理得 （y-1）x...

故函数 的值域为 注意：下面2点不能直接用判别式法.1、定义域去掉无限个点. 2、分子分母中含有公因式.五、换元法 一般地，形如 ，通过换元 （注意此时t的范围）例5求 的值域 解：令 则 所以 = 当t=0时，y有最小值3.于是 的值域为 .六、分类讨论法 通过分类讨论函数定义域x的符号去...

(答案:函数的值域为{y∣y<-1或y>1}) 三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。 点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。 解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2...