求: 威布尔分布和负指数分布关系!
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发布时间：2022-05-24 13:53
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时间：2023-10-16 03:05
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指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美*用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而*了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。
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高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。
在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。
正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。
正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。
