高中数学不等式选修题

发布网友发布时间：2022-05-24 05:20

共2个回答

热心网友时间：2024-12-13 06:05

第一个用三角换元法
第二个用导函数法做追问请问只用不等式怎么做

热心网友时间：2024-12-13 06:06

以下两题用柯西不等式解答更简洁：

(1)6＝3x^2+2y^2
→1＝x^2/2+y^2/3
＝(2x)^2/8+y^2/3
≥(2x+y)^2/(8+3)
∴-√11≤2x+y≤√11,
故所求最大值为：√11.

(2)√(2x+4)+√(3-6x)
＝1·√(2x+4)+√3·√(1-2x)
≤√(1+3)·√[(2x+4)+(1-2x)]
＝2√5.
∴√(2x+4)+√(3-6x)>a时，
有a<2√5,即a∈(-∞, 2√5)。

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