在三角形abc中,ab=ac,点e是边bc上的一点
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发布时间：2022-05-24 06:04
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时间：2023-10-02 04:45
∴∠ABC=∠ACB．（1分）
∵∠EBC=∠D,
∴△BCE∽△DBA．（2分）
∴．（1分）
（2）作AH⊥BC于点H,
∵AB=AC,BC=4,
∴BH=2．
∵cos∠ABC=,
∴．
∴AB=AC=6．（1分）
在Rt△ABH中,
AH=．（1分）
过E作EG⊥BC,交BC于G,
∵△BCE∽△DBA,
∴．（1分）
∴．（1分）
∴
=．（1分）
（3）∵∠AEB=∠ACD,
∴∠BEC=∠ACB,又∠ABC=∠ACB．
∴∠BEC=∠ACB=∠ABC．
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB,∠EBC=180°-∠BEC-∠ACB,
∴∠BAC=∠EBC．
∵∠EBC=∠D．
∴∠BAC=∠D．（1分）
又∵∠ABC=∠DBA,
∴△ABC∽△DBA．（1分）
∴．
∴．（1分）
∴BD=9．
∴CD=5．（1分）
∴
