（2013?厦门质检）如图，已知四边形ABCD是正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点
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发布时间：2022-05-24 07:03
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时间：2023-10-07 00:45
∵AB为半圆的直径，
∴∠APB=90°，
在Rt△ABP中，AB=5，∠PAB=37°，
∴cos∠PAB=
| AP |
| AB |
| AP |
| 5 |
∴AP=4；
（2）PE为半圆的切线，理由为：
过P作PO⊥AB，设正方形的边长为a，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∵PE⊥PA，PO⊥AB，
∴∠PEA=∠POA=90°，
∴四边形EAOP是矩形，
∴EA=PO，∠EPO=90°，
∵DP=AP，PE⊥DA，
∴EA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴PO=
| 1 |
| 2 |
∴PE为半圆的切线．
