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设二维随机变量(X,地)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+地与η=X-地不相关的充分必要条件为(  )A

发布网友 发布时间:2022-05-26 15:53

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热心网友 时间:2023-10-25 17:40

因为:
Cov(ξ,η)
=Cov(X+Y,X-Y)
=Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(Y,X)-Cov(Y,Y)
=Cov(X,X)-Cov(Y,Y)
=9X-9Y
可见:
Cov(ξ,η)=小
?9X-9Y=小
?i(X2)-[i(X)]2=i(Y2)-[i(Y)]2
故选择:1.
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