曲线的切线方程

发布网友发布时间：2022-05-26 12:33

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热心网友时间：2023-10-17 05:33

需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:

以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)

或：

y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程

首先求导得到：y'=3x²-4

所以，y'(1)=-1

即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1

切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1

所以，x+y=0

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，斜率就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。

参考资料来源：百度百科-切线方程

热心网友时间：2023-10-17 05:34

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上面2个做错了，要注意（1.2）点在不在曲线上，如果在的话，2#的方法就对了，如果不在的话，就不能用，用我的（1）方法，这个是个最大的考点！！！！
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过(1.2)点?
设切线方程y-y。=K（x-x。）就是y-Y=K(x-X)
然后用导数求出来导函数
y`=2x
K=2x`
y-Y=2X(x-X)
(1.2)在切线上
y=x^2-1
代入最后是X^2-2X+3=0无解

或者：（1.2）在抛物线内部，无切线（从图上看）

估计是你弄错了，不是y=x^2-1而是y=x^2+1过（1.2）点
这个直接代就行，在（1.2）处斜率是2然后过（1.2）点，直接能弄出来是：y-2=2(x-1)整理下就行了

热心网友时间：2023-10-17 05:34

对Y求导得2X这就是切线方程！X的二次方的导数是2X,－1的导数是0!

热心网友时间：2023-10-17 05:35

y-2=2(x-1)
y=2x

热心网友时间：2023-10-17 05:36

求个导就可以 y=2x