为什么说随机变量的均值是常数，样本的平均值是一个随机变量？谢谢回答

发布网友 发布时间：2022-05-26 12:35

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2023-10-17 06:24

随机变量的均值也就是数学期望，仅依赖于这个随机变量的分布，当随机变量的概率分布确定以后，这个随机变量的数学期望就是确定的常数，比如0~1之间的随机数，大量统计的平均值应该是0.5左右。 

对于一个不确定的总体（比如某校学生的平均身高），均值X是一个变量，但是全国人的平均身高基本是确定的，虽然长期来看，均值也是逐步增加的。样本是变化的，它的平均值是随着样本变化等而变化的，故是一个随机变量。

扩展资料

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是其点和数为7；

而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-样本平均数

热心网友 时间：2023-10-17 06:24

随机变量的均值与样本的均值可以是相等的，样本是随机变量的某些取值，因此只要样本是随机选取的，则随机变量的均值与样本的均值是相同的。

当然，随机变量的均值与样本的均值并非等价，因为样本代表的是部分的情况，不能完全与整体等价。随机变量的数学期望应该按照定义去理解，而不是按照“实际意义”去理解，越高深的数学分支越是这样，其实很多数学概念根本就没有实际意义。不跳出这样一种理解数学概念的低级模式，是没有办法学习一些更高层次的数学分支的。

扩展资料

如果求出的平均数是由所研究对象全部数据求出的，就叫做总体平均数；如果是由样本求出的，就叫做样本平均数。可以用样本平均数去估算总体平均数.

计算方法：

（1）若 ， ，…， ，则 (a—常数， ， ，…，接近较整的常数a)；

（2）加权平均数：

（3）平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-样本平均数

热心网友 时间：2023-10-17 06:25