等差数列求和裂变法

发布网友发布时间：2022-05-26 13:54

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热心网友时间：2023-10-20 15:16

1,等差数列求前n项和直接利用求和公式
Sn=na₁+(n-1)d
2,裂项法求数列的前n项和
一般把an=f(n-1)-f(n)
Sn=f(1)-f(2)+……+f(n-1)-f(n)
=f(1)-f(n)
经常我们会见到如下裂项问题
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)
=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)
=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）n·n!=(n+1)!-n!
（5）n/(n+1）！=1/n！-1/(n+1)！

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