分贝衰减
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发布时间：2022-05-26 13:56
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热心网友
时间：2023-10-20 17:57
声音是含有能量的，点声源发声，向四周匀速扩散，比如在0时刻发出的能量，在t时刻时会在以点声源为中心的球面上均匀分布。所以，同一时刻从点声源发出的能量会遵循如下规律：ρ*4πR^2=C，是只与声源有关的常数，其中ρ为能量在半径为R的球面上均匀分布的面密度（随R增大而减小）。
分贝的定义是被测点的能量密度与能量密度标准值ρ'（这是个常数）的比值的对数×10，即分贝X=10*log（ρ/ρ'）。所以比如A、B两点距声源的距离分别为Ra、Rb，则A、B点处的分贝数分别为Xa=10*log（ρa/ρ'）=10log（C/4πRa^2ρ'）和Xb=10*log（ρb/ρ'）=10log（C/4πRb^2ρ'），将C=ρa*4πRa^2代入到Xb，得Xb=10log（ρa*4πRa^2/4πRb^2ρ'）=10log[(ρa/ρ')*(Ra^2/Rb^2)]=10log(ρa/ρ')+20log(Ra/Rb)=Xa+20log(Ra/Rb)，后者就是你列出的衰减值公式，如果Ra＜Rb，该值就是负的。
所以要想算出离点声源一定距离处的分贝数，或者说像你这种需要求距离为多少时分贝数减半的情况，必须保证Ra和Rb都存在。你这道题出的是有问题的，是无解的。要想有解，必须要给出分贝是100时所对应的半径到底是多少，也就是说点声源必须像实际生活中的那样有个具体的大小才行。实质上就是，衰减是能量密度变化造成的，但无论能量密度怎么变，必须得有表面积（球面），像点声源这种表面积为0的声源，肯定是算不出来结果的。
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