数学点到直线的距离直线方程

发布网友发布时间：2022-05-26 17:59

共4个回答

热心网友时间：2023-10-14 22:48

其实你的题目很简单
都是点到直线的距离
的运用
点p(x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离公式是d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2
1.设直线l1的方程
y=kx
把（1，3）带入就可以求
直线的斜率k
而直线l2
y=ks+b
进过（1，3）所以两直线很容易求
2.画图
很直白
先求两直线间的距离
当然是经过p点画出的直线
交两直线为a,b，再由p点随意画出直线l，假设交两直线为c，d
就可以由相似三角形
pa/ab=pc/cd
cd已知，ab已求
pa可由点到直线的距离可求出来，求出pc
所以设c（m，n）
而c是直线的焦点
所以就可以求出c点的坐标
即可以通过c,p两点求出直线l的方程
3.设出点p（x，y）直接带入点到直线的距离的公式
来列等式即可
4.距离最小
即求点a
到直线的距离

热心网友时间：2023-10-14 22:48

上面两条直线是相互平行的，你先把图像画出来，可以看出他们与xy轴的夹角为45度，他们之间的距离是5/√2,也就是说过P点的直线必须与x轴或y轴平行，那么此直线的方程为:x=3或y=1.

热心网友时间：2023-10-14 22:49

x+y+1=0
x+y+6=0
两直线间垂线距离为5/√2
arccos(5/√2
/
5)=45度
所以斜率为0或90度
即方程
x=a
或
y=b
而过点P（3，1）
所以直线L为
x=3或y=1

热心网友时间：2023-10-14 22:50

先画图再看，根据5还有二平行直线之间距离公式知道5倍根号2，所有他们之间构成一个45度直角三角行，再通过L与一条成45度，用夹角公式求K
再代3
1
点得L

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