不是只考基本不等式,什么柯西不等式
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发布时间：2022-05-26 18:01
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-15 02:02
(1) 数学，高考时只会考书上的内容
(2) 柯西不等式属于超纲
(3) 不是说柯西不等式不重要，而是，高中数学，其知识点太多了。高考时，只能优先照顾大纲内的知识点
热心网友
时间：2023-10-15 02:02
设a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn为任意两组实数,则有
(a1*x-b1)^2+(a2*x-b2)^2+...+(an*x-bn)^2>=0
(a1^2+a2^2+...+an^2)*x^2-2x(a1b1+a2b2+...+anbn)+(b1^2+b2^2+...+bn^n)>=0
左边是关于x的2次函数,其值大于等于零,故判别式
4(a1b1+a2b2+...+anbn)^2-4(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^n)<=0
(a1b1+a2b2+...+anbn)^2<=(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^n)
这是柯西不等式,从证明过程看,对所有实数均成立.
