发布网友 发布时间:2022-05-26 16:27
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热心网友 时间:2023-10-27 20:15
可以。可逆的充要条件就是A的行列式不等于0.而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆。追问你说的这种其实我考虑过了,但是逆矩阵的定义是若AB=BA=E,那么才有A和B互为逆阵,即要么经过有限次初等行变换,要么经过有限次初等列变换变为单位阵。但是这里方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能变成E,即PAQ=E(A与E等价),那么在这里如果A可逆,它的逆阵应该是什么呢?追答A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP