如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A。

发布网友发布时间：2022-05-26 19:09

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热心网友时间：2023-10-19 09:44

（Ⅰ）证明：作MM₁⊥ 于M₁，NN₁⊥ 于N₁，
则，
又由椭圆的第二定义，有，
∴ ，
∴∠KMM₁=∠KNN₁，即∠MKF=∠NKF，
∴KF平分∠MKN。
（Ⅱ）解：由A，M，P三点共线可求出P点的坐标为，
由A，N，Q三点共线可求出Q点坐标为，
设直线MN的方程为，
由，
∴ ，
则
，
又直线MN的倾斜角为，则，
∴ ，
即当时，。

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如图，已知椭圆 的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线 交x轴于点K，左顶点为A。

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A。