一元二次方程在指定区间求值域

发布网友发布时间：2022-05-26 19:22

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热心网友时间：2023-10-20 01:18

()由题意可得判别式,由此解的要求的的范围.()分当时和当时两种情况,分别利用级不等式,求得的范围. 解:()由题意可得判别式,解得,或,故要求的的范围为,或.()由()知,当时,,,当且仅当时,取等号,即当时,取得最小值为.故有.当时,,,当且仅当,即时,取等号,综上,函数的值域为. 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.

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