高分求解高中数学题:简便一点的做法

发布网友发布时间：2022-05-26 19:31

共4个回答

热心网友时间：2023-10-20 11:50

望采纳加分

热心网友时间：2023-10-20 11:50

第一行有通项公式，a1j=2^j
其实你慢慢可以很容易证明，但是证起来比较繁琐（跟下边的证明差不多），所以直接说，
第二行有通项公式，a2j=a1j+1=2^(j-1)+1
第三行有，
a3j=a2(j-1)+a3(j-1)
a3(j-1)=a2(j-2)+a3(j-2)
……
a32=a21+a31
这些等式相加，然后消去之后可以得到
a3j=a2(j-1)+a2(j-2)+a2(j-3)+…+a21+a31=(2^(j-2)+1)+(2^(j-3)+1)+(2^(j-4)+1)+…+(2^0+1)+3
一共有j-1个1，然后是从2^0加到2^(j-2)，最后再加3
所以，a3j=2^0*(1-2^(j-1))/(1-2)+j-1+3=2^(j-1)+j+1
第3行第n个数应当是
a3n=2^(n-1)+n+1

热心网友时间：2023-10-20 11:50

第一行第n个数 a1n=2^(n-1)
第二行第n个数 a2n=2^(n-1)+1
第三行第n个数 a3n=2^(n-1)+1+n追问第二行和第三行的结论怎么得到的？

追答观察出来的

热心网友时间：2023-10-20 11:51

1 n 2∧（n－1）