已知两条一次函数,如何求这两条直线角平分线的解析式

发布网友发布时间：2022-05-24 23:53

共1个回答

热心网友时间：2023-11-15 08:51

设两条直线的方程分别为L1:y=k1x+b1 和 L2:y=k2x+b2
又设角平分线的方程为 y=kx+b
第一步根据L1、L2两直线的方程求出交点(x0,y0),
第二步那么根据角平分线的定义得
|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
从而解得k
第三步点斜式求解 y=kx+b
即把（x0,y0)带入y=kx+b
从而解得b
具体实例，若L1 y=x,L2 y=3x+2
(x0,y0)=(-1/2,1/2)
再由|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
得k=(1+根号5)/2 或k=（1-根号5）/2（舍）
舍去负的是因为我们只要内角平分线的解析式。
b=(3+根号5)/4
所以L y=((1+根号5)/2)x+(3+根号5)/4

由于公式不好打，请仔细看括号。
此题考点就是两直线夹角的角平分线的解析式求解步骤，这个数学书上是有的，只要理解，就会用的。