求向量组的秩

发布网友发布时间：2022-05-25 21:43

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好二三四时间：2022-07-03 14:20

向量组的秩的求法：把它们列成矩阵，通过交换行列使第一行第一列的元素不为0，然后消掉第一列所有不为0的数，再通过变换使第二行第二列的元素不为0，不可以交换第一行第一列，再如之前所述，反复进行，直至最后一行，然后有几个不为0的行，秩就为几。

向量组的秩为线性代数的基本概念，向量组的秩表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。

热心网友时间：2022-07-03 11:28

1，3，5，7
2，1，0，5
7，-5，4，-1
10，-1，9，11，把第一列的-3，-5，-7倍分别加到第二、三、四列，得
1 0 0 0
2 -5 -10 -9
7 -26 -31 -50
10 -31 -41 -59，把第二列的-2，-1.8倍加到第三、四列，得
1 0 0 0
2 -5 0 0
7 -26 21 -3.2
10 -31 21 -3.2，把第三列的3.2/21倍加到第四列，得
1 0 0 0
2 -5 0 0
7 -26 21 0
10 -31 21 0，
可见，这个向量组的秩=3.