平方差公式和完全平方公式

发布网友 发布时间：2022-05-26 03:54

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懂视网 时间：2023-02-10 17:01

对于完全平方公式和平方差公式很多朋友并不清楚，现在就来详细说说：

平方差公式：

a?-b?=(a+b)(a-b)平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例句：6?-4?=(6+4)x(6-4)=10x2=20

完全平方差公式：

(a-b)?=a?-2ab+b?完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例句：(6-4)?=6?-2x6x4+4?=36-48+16=4

完全平方公式平方差公式区别：

计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）?=a?-2ab+b?=1。平方差公式：a?-b?=（a+b）（a-b）=3。完全平方公式是三项：a?-2ab+b，平方差公式是两项：a?-b?。

平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。ba-ab=0那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：a?-ab+ba-b?若上列公式是a?-b?就得到以下公式：a?-ab+ba-b?-(a?-b?)=0以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：a?-ab+ba-b?=a?-b?注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)

热心网友 时间：2023-02-10 14:09

平方差公式是先平方再减 a²-b²= (a+b)(a-b)。

完全平方公式是先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。

平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这一公式的结构特征：

左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的字母可以表示具体的数(正数和负数)，也可以表示单项式或多项式等代数式。

该公式需要注意：

1.公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2.右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3.公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

完全平方公式指两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。为了区别，会叫做两数和的完全平方公式，或叫做两数差的完全平方公式。这个公式的结构特征：

1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；

2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

该公式需要注意：

1.左边是一个二项式的完全平方。

2.右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

3.不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

4.不要漏下一次项。

5.切勿混淆公式。

6.运算结果中符号不要错误。

7.变式应用难，不易于掌握。

热心网友 时间：2023-02-10 15:27